Біографія Георга Кантора
Георг Кантор – авторитетний математик, який увів поняття кількісного та порядкового числівників.
Дитинство і юність
Георг Фердинанд Людвіг Філіп Кантор народився 4 березня 1845 року у Санкт-Петербурзі. Його батьками були Георг-Вольдемар Кантор та Марія Ганна Бойм. Кантора виростили як переконаного протестанта, а любов мистецтва передалася йому від батьків. Вважається, що він був визначним скрипалем. Його батько був німцем, а матір росіянкою, яка відвідувала римсько-католицьку церкву. З ранніх років Кантор мав приватний викладач, він також відвідував школу в Санкт-Петербурзі. У 1856 році, коли Кантору було одинадцять років, його родина переїхала до Німеччини, яку Кантор так ніколи і не зміг полюбити.
Здоров’я отця Кантора почало погіршуватися, через що сім’я знову переїхала, цього разу до Франкфурта, через теплий клімат. У Франкфурті Кантор навчався у гімназії, яку закінчив з відзнакою у 1960 році. Його вчителі зазначали, що йому добре давалась математика, особливо тригонометрія. Після гімназії 1962 року Кантор вступив до федерального університету Цюріха, в якому вивчав математику. Отримавши схвалення батьків, він навчався в ньому протягом кількох років, доки смерть батька не поклала навчанню кінець. Після смерті отця Кантор перейшов до університету Берліна, в якому потоваришував з Германом Шварцем і відвідував лекції Кронекера, Вейєрштрасса та Куммера. Влітку він також навчався в Геттінгенському університеті, і в 1867 закінчив свою першу дисертацію за числами з назвою “De aequationibus secondi gradus indeterminatis”. У цьому ж році він отримав докторський ступінь математики.
Кар’єра
На початку своєї кар’єри Кантор був активним членом математичних спілок та угруповань. Він став президентом однієї з спільнот у 1865 та 1868 роках. Він також брав участь у конференції Шеллбаха з математики. В 1869 його призначили професором в університеті Галле. Він продовжував роботу над різними дисертаціями з теорії чисел та аналізу. У цей час Кантор вирішив продовжити вивчення тригонометрії і почав розмірковувати над унікальністю геометричного зображення функцій тригонометричного ряду, які йому представив старший колега, Гейне.
До 1870 року Кантор впорався із завданням, довівши унікальність геометричного зображення, на превеликий подив Гейне. У 1873 році він довів, що раціональні числа є обчислюваними і можуть приходити у відповідність до натуральних чисел. До кінця 1873 Кантор довів, що і речові і відносні числа також обчислювані. Його підвищили до посади екстраординарного професора 1872 року, а 1879 року він обійняв посаду професора вищої категорії. Він був вдячний за призначення, але все ж таки хотів отримати посаду в більш престижному університеті.
У 1882 році Кантор почав листуватися з Геста Міттаг-Леффлер, і незабаром почав друкувати свої роботи в журналі Леффлера – “Acta Mathematica”. Кронекер – сучасник Канта – постійно глузував і пригнічував теорії Кантора.
Кантор продовжив публікувати свої роботи, але в 1884 році у нього стався нервовий зрив, від якого він незабаром оговтався і вирішив викладати філософію. Незабаром він почав вивчати літературу єлизаветинського періоду.
У 1890 році він заснував Німецьке математичне суспільство, в якому він вперше опублікував креслення діагонального перетину, таким чином трохи налагодивши відносини з Кронекером. Але, незважаючи на те, що вчені почали спілкуватися, вони так і не помирилися, через що напруга в їхніх стосунках була до кінця життя Кантора.
Особисте життя
У 1874 році Кантор одружився з Валлі Гуттман; у пари народилося шістьох дітей. Вважається, що Кантор, незважаючи на статус відомого математика, не міг утримувати свою сім’ю. За наявності вільного часу він грав на скрипці та занурювався у мистецтво та літературу. Він був нагороджений медаллю Сільвестром за свої дослідження в математиці. У 1913 році Кантор вийшов на пенсію так як був морально нестійкий, страждав від постійних психічних розладів і зрештою опинився в оздоровниці, де і пробув до своєї смерті.
Смерть та спадщина
Георг Кантор помер 6 січня 1918 року у Галлі, після тривалого психічного розладу. Про Кантора вийшло безліч публікацій, однією з яких була публікація у книзі «Творці математики» та замітка в «Історії математики». Він заснував Німецьке математичне співтовариство, а більшість його наукових праць використовується досі.
Основні роботи
“Infinite sets”
“Uncountable sets”
“Cantor set”
«Cardinals and Ordinals»
“The Continuum hypothesis”
«Number theory and function theories»
«Infinitesimals»
“Convergent series”
“Transcendental numbers”
“Diagonal argument”
«Cantor-Bernstein-Schroeder theorem»
“Continuum hypothesis”
Публікації
«Он a Property of the Collection of All Real Algebraic Numbers»
“Foundations of a General Theory of Aggregates”
“Mathematische Annalen”
«Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre»
“De aequationibus secondi gradus indeterminatis”