Біографія Евкліда
Евклід був відомим математиком, якого прийнято називати «батьком геометрії».
Дитинство та ранні роки
Евклід народився близько 330 р. до н.е., ймовірно, в м. Олександрія. Деякі арабські автори вважають, що він походив із багатої сім’ї з Нократа. Є версія, що Евклід міг народитися в Тирі, а все своє життя провести в Дамаску. Згідно з деякими документами, Евклід навчався у стародавній школі Платона в Афінах, що було під силу лише заможним людям. Вже після цього він переїде в м. Олександрія в Єгипті, де і започаткує розділ математики, нині відомий як «геометрія».
Життя Евкліда Олександрійського часто плутають із життям Евкліда з Мегуро, що робить складним виявлення будь-яких надійних джерел життєпису математика. Достовірно відомо лише те, що саме він привернув увагу громадськості до математики і вивів цю науку на новий рівень, здійснивши революційні відкриття у цій галузі і довівши безліч теорем. У ті часи Олександрія була не тільки найбільшим містом у західній частині світу, але й центром великої галузі процвітання виробництва папірусу. Саме в цьому місті Евклід розробив, записав та представив світові свої праці з математики та геометрії.
Наукова діяльність
Евкліда обґрунтовано вважають “батьком геометрії”. Саме він заклав основи цієї галузі знань і підняв її на належний рівень, відкривши суспільству закони одного з найскладніших розділів математики в той час. Після переїзду в Олександрію, Евклід, як і багато вчених того часу, розважливо проводить більшу частину часу в Олександрійській бібліотеці. Цей музей, присвячений літературі, мистецтву та наукам, був заснований Птолемеєм. Тут Евклід починає поєднувати геометричні принципи, арифметичні теорії та ірраціональні числа в єдину науку геометрію. Він продовжує доводити свої теореми та зводить їх у колосальну працю «Початку». За весь час своєї малодослідженої наукової діяльності, вчений закінчив 13 видань «Початок», що охоплюють широкий спектр питань, починаючи з аксіом та тверджень і закінчуючи стереометрією та теорією алгоритмів. Поряд із висуванням різних теорій, він починає розробляти методику доказу та логічне обґрунтування цих ідей, які доведуть запропоновані Евклідом твердження.
Його праця містить понад 467 тверджень щодо планиметрії та стереометрії, а також гіпотез та тез, що висувають та доводять його теорії щодо геометричних уявлень. Достеменно відомо, що одним із прикладів у своїх «Початках» Евклід використав теорему Піфагора, що встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. Евклід стверджував, що «теорема вірна всім випадків прямокутних трикутників».
Відомо, що за час існування “Початок”, аж до XX століття, було продано більше екземплярів цієї книги, ніж Біблії. «Початки», видані та перевидані незліченну кількість разів, у своїй роботі використали різні математики та автори наукових праць. Евклідова геометрія не знала кордонів, і вчений продовжував доводити все нові теореми в різних областях, як, наприклад, в області «простих чисел», а також в області основ арифметичних знань. Ланцюжком логічних міркувань Евклід прагнув відкрити таємні знання людству. Система, яку вчений продовжував розробляти у своїх «Початках», стане єдиною геометрією, яку знатиме світ аж до ХІХ століття. Проте сучасні математики відкрили нові теореми та гіпотези геометрії, і розділили предмет на «евклідову геометрію» та «неевклідову геометрію».
Сам учений називав це «узагальненим підходом», заснованим не так на методі спроб і помилок, але в уявленні незаперечних фактів теорій. За часів, коли доступ до знань був обмежений, Евклід приймався за вивчення питань абсолютно різних галузей, у тому числі «арифметики і чисел». Він уклав, що виявлення «найбільшого простого числа» фізично неможливе. Це твердження він обґрунтував тим, що, якщо до найбільшого відомого простого числа додати одиницю, це неминуче призведе до утворення нового простого числа. Цей класичний приклад є доказом ясності та точності думки вченого, незважаючи на його поважний вік та часи, у які він жив.
Аксіоми
Евклід говорив, що аксіоми – це твердження, які вимагають доказів, та заодно розумів, що сліпе прийняття на віру цих тверджень неспроможна використовуватися у побудові математичних теорій і формул. Він усвідомлював, що навіть аксіоми мають бути підкріплені незаперечними доказами. А тому вчений почав наводити логічні висновки, що підтверджували його геометричні аксіоми та теореми. Для кращого розуміння цих аксіом він розділив їх на дві групи, які назвав «постулатами». Перша група відома як “загальні поняття”, що складаються з визнаних наукових тверджень. Друга група постулатів є синонімом геометрії. Перша група включає такі поняття, як «ціле більше суми частин» і «якщо дві величини порізно рівні однієї і тієї ж третьої, вони рівні між собою». Ось лише два з п’яти постулатів, записаних Евклідом. П’ять постулатів другої групи відносяться безпосередньо до геометрії, стверджуючи, що «всі прямі кути рівні між собою», і що «від будь-якої точки до кожної точки можна провести пряму».
Наукова діяльність математика Евкліда процвітала, і на початку 1570-х р.р. його «Початки» були перекладені з грецької мови арабською, а потім і англійською мовою Джоном Ді. З моменту свого написання «Початки» були передруковані 1 000 разів і, зрештою, посіли почесне місце у навчальних класах XX століття. Відомо безліч випадків, коли математики намагалися заперечити та спростувати геометричні та математичні теорії Евкліда, але всі спроби незмінно закінчувалися провалом. Італійський математик Джироламо Саккері прагнув удосконалити праці Евкліда, але залишив свої спроби, не в змозі відшукати в них жодної вади. І лише століття нова група математиків зможе уявити новаторські теорії у сфері геометрії.
Інші роботи
Не перестаючи працювати над зміною теорії математики, Евклід встиг написати ряд робіт на іншу тематику, які використовуються і на які посилаються до цього дня. Ці праці були чистими припущеннями, заснованими на незаперечних доказах, що червоною ниткою проходять через усі «Початки». Вчений продовжив вивчення і відкрив нову область оптики – катоптрику, яка значною мірою стверджувала математичну функцію дзеркал. Його роботи в галузі оптики, математичних співвідношень, систематизації даних та вивчення конічних перерізів загубилися у глибині століть. Відомо, що Евклід успішно закінчив вісім видань, або книг, за теоремами, що стосуються конічних перерізів, але жодна з них не дійшла до наших днів. Він також сформулював гіпотези та припущення, що ґрунтуються на законах механіки та траєкторії руху тіл. Очевидно, всі ці роботи були взаємопов’язані, і висловлені у яких теорії виростали з єдиного кореня – його знаменитих «Начал». Він також розробив ряд евклідових «побудов» основних інструментів, необхідних виконання геометричних побудов.
Особисте життя
Є свідчення, що Евклід відкрив при Олександрійській бібліотеці приватну школу, щоб мати можливість навчати математики таких самих ентузіастів, як він сам. Також існує думка, що в пізній період свого життя він продовжував допомагати своїм учням у розробці власних теорій та написанні праць. У нас немає навіть чіткого уявлення про зовнішність вченого, а всі скульптури та портрети Евкліда, які ми бачимо сьогодні, є лише плодом уяви їхніх творців.
Смерть та спадщина
Рік та причини смерті Евкліда залишаються для людства таємницею. У літературі зустрічаються туманні натяки те що, що міг померти близько 260 р. до н.е. Спадщина, залишена вченим після себе, значно значущіша, ніж враження, яке він справляв за життя. Його книги і праці продавалися по всьому світу до XIX століття. Спадщина Евкліда пережила вченого на 200 століть, і служила джерелом натхнення для таких особистостей, як, наприклад, Авраам Лінкольн. З чуток, Лінкольн завжди забобонно носив при собі «Початки», і у всіх своїх промовах цитував роботи Евкліда. Навіть після смерті вченого математики різних країн продовжували доводити теореми і видавати праці під його ім’ям. Загалом, у ті часи, коли знання були закриті для широких мас, Евклід логічним і науковим шляхом створив формат математики давнини, який у наші дні відомий світові під назвою «евклідової геометрії».