Біографія Бернхарда Рімана
Бернхард Ріман був видатним німецьким математиком, який зробив неоціненний внесок у розвиток науки.
Дитинство та ранні роки
Ріман народився в Брезеленці – селі на околицях Данненберга в Королівстві Ганновер (нині – Федеративна республіка Німеччини). Фрідріх Бернхард Ріман, його батько, був бідним лютеранським священиком, який брав участь у Наполеонівських війнах. Його мати Шарлотта Ебелль рано померла. Бернхард був другим із шістьох дітей у сім’ї. З ранніх років хлопчик демонстрував чудові математичні здібності та неймовірні успіхи в рахунку, проте дитиною він був сором’язливим і пережив чимало нервових зривів. Він був патологічно боязкою людиною і страждав від страху перед публічними виступами.
У середній школі Ріман старанно вивчає Біблію, проте його незмінно вабить до математики. Вчителів вражала його здатність вирішувати найскладніші математичні завдання, в чому часто він перевершує своїх викладачів.
У 1846 р., у віці 19 років, Ріман починає вивчати теологію і філологію, маючи намір стати священиком, але його вчитель Гаус, приголомшений здібностями юнака до математики, наполегливо радить йому залишити теологічний шлях і зосередити зусилля на точних науках.
В академії
У 1854 відбулася його перша лекція, яка окреслила область геометрії Рімана, що лежить в основі загальної теорії відносності Ейнштейна. У 1857 р., в Геттінгенському університеті робляться спроби привласнити вченому особливе професорське звання. І хоча спроби не закінчуються успіхом, вони відкривають перед Ріманом перспективу стабільного заробітку. У 1859 р., все в тому ж Геттінген, Рімана підвищують на посаді до голови відділення математики, і в тому ж році його обирають членом-кореспондентом Берлінської академії наук. Новоспечений член-кореспондент представляє Академії свою доповідь «Визначення числа простих чисел, менших за дану величину», яка стане ключовою у розвитку теорії чисел. Ріман також є одним з перших, що застосували систему вимірювань вище трьох-і чотирьох мірних вимірювань для пояснення фізичної реальності.
У 1866 р., внаслідок зіткнення армій Пруссії та Гановера під час Австро-прусської війни, Ріман змушений тікати з Геттінгену.
Внесок Рімана
Інноваційні праці Рімана заклали основу сучасної математики та різних дослідних областей, включаючи математичний аналіз та геометрію. Його роботи знайшли застосування в теоріях алгебраїчної геометрії, геометрії Рімана та теорії комплексного різноманіття. Адольф Хурвіц та Фелікс Кляйн доступно виклали теорію ріманових поверхонь. Цей аспект математичних знань є основою топології, і досі широко застосовується у сучасній математичній фізиці. Ріман також здійснив ряд поворотних відкриттів теоретично «дійсного аналізу».
Він ввів “інтеграл Рімана”, знайдений за допомогою “сум Рімана”, і вивів теорію тригонометричних рядів, відмінну від рядів Фур’є – першого кроку на шляху до теорії узагальнених функцій, а також визначив “диферінтеграл Рімана-Ліувіля”.
Багато зробив Ріман і у розвиток сучасної аналітичної теорії чисел. Він запровадив «дзета-функцію Рімана» і пояснив її значення розуміння розподілу простих чисел. Він також висунув низку припущень про властивості дзета-функції, одними з яких є знамениті «гіпотези Рімана». Його праці надихали роботи Чарльза Лютвіджа Доджсона, найбільш відомого під ім’ям Льюїс Керрол, математика, який написав популярні книги «Аліса в Країні чудес» та «Аліса в Задзеркаллі».
Геометрія Рімана
Наставник Рімана, Гаус, в 1853 р. радить йому писати “Habilitationsschrift” (докторську дисертацію) з основ геометрії. Після кількох місяців роботи, Ріман висуває власну теорію багатовимірних просторів і в 1854 читає в Геттінген лекцію, відому під назвою “Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen” (“Про гіпотези, що лежать в основах геометрії”). Вона видається 1868 р., тобто. через два роки після вимушеної втечі Рімана з рідного міста, і робить фурор у світі математики. Теорія була визнана одним із найбільш значущих досягнень у геометрії.
Концепція багатовимірних просторів
Ріман працював над отриманням багатовимірної таблиці чисел у будь-якій точці простору (тобто тензора), за допомогою якого можна проаналізувати ступінь його вигину та викривлення. Зрештою, Ріман дійшов висновку, що у чотиривимірному просторі, незалежно від цього, наскільки воно спотворено, необхідна багатовимірна таблиця з десяти чисел визначення властивостей його множини. Це стає однією з важливих основ геометрії, відомої під назвою “метрика Рімана”.
Особисте життя
У червні 1862 р. Ріман одружується з Елізою Кох (сестрі свого друга). Дочка, що народилася в сім’ї, була їхньою єдиною дитиною.
Смерть та спадщина
Восени 1866 р. Ріман підхоплює сильну застуду, що переросла в невиліковну форму туберкульозу. Відбувається це під час подорожі Рімана з дружиною та трирічною дочкою Італією. Жити вченому залишається лише кілька тижнів. Рімана поховали на цвинтарі м. Біганзоло (Вербанія). Незабаром, у Геттінгені, у його будинку, покоївка візьметься за наведення порядку. Серед сміття, вона викине і кілька не виданих робіт вченого. Ріман ніколи не дозволяв видавати свої незакінчені праці, тому частина найцінніших математичних знань може бути втрачена для нас назавжди.