Біографія Давида Гільберта
Давид Гільберт вважається одним із найвпливовіших математиків XIX і XX століть.
Дитинство і юність
Давид Гільберт народився 23 січня 1862 року в Кенігсберзі, Пруссія. Незважаючи на те, що його батько був шановним міським суддею, а мати захоплювалася філософією та астрономією, його сім’я мала середній достаток. Вважається, що його мати була захоплена простими числами та формами і, можливо, це стало однією з причин, через яку Гільберт добився відмінних результатів у математиці вже в юному віці. Гільберт також відчував потяг до мов, але залишив свій інтерес до них, щоб повноцінно зайнятися предметами, які захоплювали його найбільше – математику та природознавство.
Освіта
Гільберт навчався в університеті Кенігсберга під керівництвом Генріха Вебера – єдиного на той момент професора математики, який має докторський ступінь. Щоб відвідувати додаткові лекції з диференціальних рівнянь, семестр Гільберт провчився в іншому університеті в Гільдерберзі. Пізніше, під науковим керівництвом Фердинанда Ліндемана, Гільберт склав усний іспит, а також подав на розгляд свою дисертацію з інваріантів у 1845 році. На наступний рік він отримав докторський ступінь філософії в університеті Кенігсберга. Гурвітц, його друг, який впливав на його математичні успіхи, порадив Гільберту відправитися повчитися у відомих математиків Європи. Наслідуючи цю пораду, Гільберт познайомився з Феліксом Клейном у Лейпцигу, Анрі Пуанкаре в Парижі та Леопольдом Кронекером у Берліні і зрозумів, що їхні ідеї його не надихають.
Кар’єра
Гільберту пропонували місце викладача в Геттінгенському університеті, але він відмовився, вважаючи зарплату низькою. Його заробіток залежав від грошей, які платили учні за здобуття освіти. Але через кількість лекторів, що сягає одинадцяти, нерідко співвідношення викладач-учень виявлялося 1:1. Коли Гільберт зрозумів, що нічого перспективного на цьому місці роботи він не досягне, щоб подолати нудьгу він вирушив у другу ознайомлювальну подорож. Оскільки результат першої поїздки його не задовольнив, вдруге планував поїздку заздалегідь, адже хотів зустрітися з двадцять одним видатним математиком. І під час другої поїздки він отримав можливість зустрітися з Паулем Горданом, Клейном, Кронекером, Вейєрштрассом та Шварцем. Гільберт був повністю задоволений поїздкою, і повернувшись до Кенігсберга, почав роботу з вирішення математичної проблеми, яку запропонував Пауль Гордан, – доказ кінцевого базису. Після місяців важкої роботи Гільберт думав, що дійшов вірного вирішення проблеми. Він був певен, що зробив математичний прорив і тому радість від відкриття переповнювала його.
Але, на жаль, його вирішення проблеми не справило враження на видатних математиків, а Гордан ні в яку не хотів приймати докази Гільберта. Але один видатний математик, Фелікс Клейн, прочитавши результати, залишився задоволеним запропонованим рішенням і запросив Гільберта до Геттінгенського університету для подальшої освіти. Саме це й дозволило Гільберту знайти конструктивні докази вирішення проблеми Гордана у 1892 році, і цього разу рішення влаштувало автора проблеми.
Пізні роки
Після свого наукового прориву в особистому житті Девіда Гільберта також відбулися значні зміни на краще. Після того, як він став професором з докторським ступенем у Швейцарській вищій технічній школі в Цюріху, він також отримав посаду доцента в Кенігсберському університеті. За кілька тижнів Німецьке математичне суспільство призначило Гільберта відповідальним за проведення всебічного комплексного вивчення теорії чисел. Такої честі він був удостоєний за те, що зміг знайти найбільш правдивий доказ трансцендентності чисел π і е. Разом зі своїм другом, математиком Мінковським, він працював над теорією цифр; Мінковський займався геометричними питаннями дослідження, тоді як Гільберт зосередився на алгебраїчних. Мінковському так і не вдалося завершити свою частину дослідження. Один із тих, хто прочитав роботи з цієї теми, назвав Гільберта «справжнім скарбом математичної літератури».
Перед публікацією книги з цього дослідження Гільберт отримав телеграму від Фелікса Клейна, в якій йому повідомлялося про пропозицію зайняти місце професора в Геттінгенському університеті. Саме з цього університету вийшли такі відомі математики як Карл Фрідріх Гаус, відомий учений, який займався теорією чисел. На той момент в університеті склалося геніальне математичне співтовариство, яке, на думку Клейна, по-батьківському доповнило б Гільберта.
Здебільшого Гільберт займався питаннями теорії інваріантів, яке докази «проблеми Гордана» зробили його відомим серед інших математиків.
Особисте життя
Давид Гільберт одружився зі своєю троюрідною сестрою Кете Єрош 12 жовтня 1892 року. А в 1893 народився їх син, Франц. Після отримання запрошення від Клейна Гільберт вирішив залишитися жити зі своєю сім’єю в Геттінгені.
Внесок в науку
Давид Гільберт дуже сильно вплинув на відому нам сьогодні алгебру та геометрію. Один із плідних математиків – Вейль – високо оцінював роботи Гільберта з теорії інваріантів, а також говорив про вірність Гільберта предмету, яким той займався. Однією з його важливих робіт є “90-та теорема” – робота, в якій обговорюється кінцеве циклічне розширення Галуа. Ця робота стала однією з найважливіших у його тривалій кар’єрі.
Останні роки життя та смерть
У 1902-1939 роках Давид Гільберт був редактором одного з провідних математичних журналів. 1930 року, у віці 68 років, його змусили піти з університету. Це сталося через суворі закони, насаджувані Адольфом Гітлером, які забороняли євреям викладати. Таким чином, нацисти поклали край математичній кар’єрі Гільберта. 14 лютого 1943 року Гільберт помер від фрустрації та інших проблем із здоров’ям. Його похорон відвідало менш ніж десять осіб, більшість з яких були його колегами-математиками. І лише через півроку світ дізнався про його смерть.