Якщо в кімнаті знаходяться 23 випадкові людини, то ймовірність того, що  у двох з них день народження виявиться в один день, становить понад 50%

А якщо зібрати разом 75 людей, то ця ймовірність досягає вже 99%. 100% ймовірність збігу може бути в групі, що складається з 367 чоловік. Ймовірність збігу визначається кількістю пар, які можна скласти з усіх людей групи. Так як порядок людей в парах не має значення, загальне число таких пар дорівнює числу сполучень з 23 по 2, тобто (23 × 22) / 2 = 253 пари. Таким чином, кількість пар перевищує кількість днів в році. За тією ж формулою розраховується ймовірність збігів для будь-якої кількості людей. Так можна прикинути кількість народжених в один день дітей в паралелі або навіть у всій школі.